Barišić je rođen u Posušju te je prošao kompletnu omladinsku školu HŠK Posušja. Nogometnom klubu Posušje pod vodstvom trenera Lea Sliškovića donosi prvi naslov prvaka Federalne lige. Njegove partije u juniorskim danima zamjećuje zagrebački Dinamo te ga dovodi u svoje redove. Do prve momčadi Dinama nije uspio doći, pa odlazi u diva iz Kranjčevićeve ulice gdje pod vodstvom Medića i Kopića uvodi Zagreb u elitni razred Hrvatskog nogometa.

Teška ozljeda i pehovi udaljili su ga od zelenog travnjaka. Nakon epizode u Maksimiru i Kranjčevićevoj Bare odlazi u Vrapčiće u FK Velež. U Mostaru nije dugo zadržao ali je pružio zaista dobrih partija na poziv NK Rudeša odlazi u Zagreb i pod palicom Igora Bišćana igra u Rudešu gdje bilježi odlične partije i nekoliko pogodaka.

U ponedjeljak 13.veljače, Bare je svoju nogometnu karijeru nastavio u Sloveniji, točnije u NK Celje koji ove godine traži izlazak na europsku scenu.

Barišić je kratko prokomentirao transfer za službenu facebook stranicu HŠK Posušje: „ Sretan sam što sam došao u ovakav organiziran klub i napravio korak naprijed u svojoj nogometnoj karijeri, a ovim putem pozdravljam sve navijače Posušja i želim svom matičnom klubu mnogo sportske sreće u borbi za titulu prvaka“.

Vrijednost transfera nije poznata.

HŠK Posušje